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          已知冪函數(shù)f(x)＝xa的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(，)．
              
          (1)求實(shí)數(shù)a的值；
              
          (2)判斷f(x)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵f(x)＝xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(，)，
              
          ∴()a＝，即2－a＝2，∴a＝－.
              
          (2)減函數(shù)．證明如下：
              
          任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，
              
          則f(x2)－f(x1)＝x2－－x1－
              
          ＝－＝
              
          ＝、
              
          ∵x2>x1>0，∴x1－x2<0，
              
          且 ·(＋)>0，
              
          于是f(x2)－f(x1)<0，
              
          即f(x2)<f(x1)，所以f(x)＝x－在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)是減函數(shù)．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)f(x)＝x－，若f(a＋1)<f(10－2a)，則a的取值范圍是________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖象過點(diǎn)(，)，則k＋α＝________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆度江西南昌二中高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知冪函數(shù)f(x)＝xα的部分對應(yīng)值如下表：
          


          


          則不等式f(|x|)≤2的解是__________．
          


          A. －4≤x≤4.  B  0≤x≤4.  
C 0≤x≤2    D －2≤x≤2.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．
              
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
              
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)＝＋2x＋c，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案