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          矩形ABCD的長AB=8，寬AD=5，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且CE=CF=x，
          （1）將△AEF的面積S表示為x的函數(shù)f（x），求函數(shù)S=f（x）的解析式．
          （2）求S的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）S=f（x）=S平行四邊形ABCD-S△CEF-S△ABE-S△ADF
          =40-
          =
          =．
          ∵CE≤CB≤CD，∴0＜x≤5，
          ∴函數(shù)S=f（x）的解析式：；
          （2）∵f（x）在x∈（0，5]上單調(diào)遞增，∴Smax=f（5）=20，
          即S的最大值為20．
          分析：（1）利用幾何圖形的關(guān)系，欲求△AEF的面積S，利用平行四邊形的面積減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算即得．
          （2）利用函數(shù)f（x）在x∈（0，5]上單調(diào)性，即可求得函數(shù)S的最大值．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、二次函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          矩形ABCD的長AB=8，寬AD=5，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且CE=CF=x，
          （1）將△AEF的面積S表示為x的函數(shù)f（x），求函數(shù)S=f（x）的解析式．
          （2）求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的長AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥BQ，則x的范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的長AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥BQ，則x的范圍是
          0＜x≤1
          0＜x≤1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          矩形ABCD的長AB=8，寬AD=5，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且CE=CF=x，將△AEF的面積S表示為x的函數(shù)f（x）．
          （1）求函數(shù)S=f（x）的解析式及定義域；
          （2）求S的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長AB=6cm，寬AD=3cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax2經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案