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          如圖所示，已知四邊形ABCD的對角線互相平分，點O是對角線AC與BD的交點．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          證明：四邊形ABCD的對角線AC與BD互相平分，
          

          ∴　點O既是AC中點，又是BD的中點
          

          　　∴　、
          

          　　∴　
          

          　　又因，
          

          　　∴　，所以ABCD
          

          　　故四邊形ABCD是平行四邊形．
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖所示，已知四邊形ABCD的對角線互相平分，點O是對角線AC與BD的交點．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡中學(xué)　高一數(shù)學(xué)(下冊)、第五章　平面向量單元(5.1～5.5)測試卷
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，已知四邊形OADB是以向量，為邊的平行四邊形，其中，．試以向量a，b為一組基底，表示出向量、、．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖所示，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長為a的正方形，點P、Q分別是ED和AC的中點，求：
          

          （1）異面直線PM與FQ所成的角；
          

          （2）四面體P-EFB的體積；
          

          （3）異面直線PM與FQ的距離．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F(xiàn),G,H分別為BP,BE,PC的中點。
          


          


          （Ⅰ）求證：平面FGH⊥平面AEB；
          


          （Ⅱ）在線段PC上是否存在一點M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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