【題目】已知線段
的端點
，端點
在圓
上運動
(Ⅰ)求線段
的中點
的軌跡方程.
(Ⅱ) 設(shè)動直線
與圓
交于
兩點，問在
軸正半軸上是否存在定點
，使得直線
與直線
關(guān)于
軸對稱？若存在，請求出點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
【答案】（1）
;（2）當(dāng)點
為
時，直線
與直線
關(guān)于x軸對稱.
【解析】試題分析：
(Ⅰ) 設(shè)點C的坐標(biāo)為
，利用相關(guān)點法結(jié)合中點坐標(biāo)公式可得
，整理化簡可得C的軌跡方程為
；
(Ⅱ) 設(shè)
，聯(lián)立直線與圓的方程可得
，滿足直線
與直線
關(guān)于
軸對稱時
，據(jù)此可得
，結(jié)合韋達(dá)定理得到關(guān)于實數(shù)t的方程，解方程有
，即當(dāng)點
為
時，直線
與直線
關(guān)于x軸對稱.
試題解析：
（Ⅰ）設(shè)點C的坐標(biāo)為
，利用中點坐標(biāo)公式可得
，點A在圓上，則： 
，化簡可得其軌跡方程為
；
（Ⅱ） 設(shè)
，
由
得， 
,
所以
若直線
與直線
關(guān)于
軸對稱，則
，
即
所以當(dāng)點
為
時，直線與直線關(guān)于軸對稱.
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．已知某服裝公司每天最多
生產(chǎn)100件．生產(chǎn)x件的收入函數(shù)為R（x）=300x﹣2x2（單位元），其成本函數(shù)為C（x）=50x+300（單位：元），利潤等于收入與成本之差．
（1）求出利潤函數(shù)p（x）及其邊際利潤函數(shù)Mp（x）；
（2）分別求利潤函數(shù)p（x）及其邊際利潤函數(shù)Mp（x）的最大值；
（3）你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)Mp（x）最大值的實際意義是什么？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）在函數(shù)
圖像上是否存在兩個不同的點
，使直線
垂直
軸，若存在，求出
兩點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在直角梯形
中， 
，且
．現(xiàn)以
為一邊向外作正方形
，然后沿邊
將正方形
翻折，使
平面與平面
垂直， 
為
的中點，如圖 2．
（1）求證： 
平面
；
（2）求證： 
平面
；
（3）求
與平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
的方程為： 
。
（1）求圓
的圓心所在直線方程一般式；
（2）若直線
被圓
截得弦長為
，試求實數(shù)
的值；
（3）已知定點
，且點
是圓
上兩動點，當(dāng)
可取得最大值為
時，求滿足條件的實數(shù)
的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知右焦點為F（c，0）的橢圓M： 
=1（a＞b＞0）過點 
，且橢圓M關(guān)于直線x=c對稱的圖形過坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點（4，0）且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P，Q兩點，點Q關(guān)于x軸的對稱原點為E，證明：直線PE與x軸的交點為F．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是圓柱的母線， 
是
的直徑， 
是底面圓周上異于
的任意一點， 
， 
.
（1）求證： 
（2）當(dāng)三棱錐
的體積最大時，求
與平面
所成角的大小；
（3）
上是否存在一點
，使二面角
的平面角為45°？若存在，求出此時
的長；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
