Question

【題目】移動支付（支付寶支付，微信支付等）開創(chuàng)了新的支付方式，使電子貨幣開始普及，為了了解習(xí)慣使用移動支付方式是否與年齡有關(guān)，對某地200人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：60歲以上的人群中，習(xí)慣使用移動支付的人數(shù)為30人；60歲及以下的人群中，不習(xí)慣使用移動支付的人數(shù)為40人.已知在全部200人中，隨機(jī)抽取一人，抽到習(xí)慣使用移動支付的人的概率為0.6.

（1）完成如下的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動支付與年齡有關(guān)，并說明理由.

	習(xí)慣使用移動支付	不習(xí)慣使用移動支付	合計（人數(shù)）
60歲以上
60歲及以下
合計（人數(shù)）			200

（2）在習(xí)慣使用移動支付的60歲以上的人群中，每月移動支付的金額如下表：

每月支付金額				300以上
人數(shù)	10	20		30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取9人，再從這9人中隨機(jī)抽取4人，記4人中每月移動支付金額超過3000元的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有，理由見解析；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計算的值，對照臨界值得出結(jié)論；

（2）由題意知的可能取值，計算對應(yīng)的概率值，寫出分布列，求得數(shù)學(xué)期望值．

解：（1）列聯(lián)表如圖：

	習(xí)慣使用移動支付	不習(xí)慣使用移動支付	合計（人數(shù)）
60歲以上	30	40	70
60歲及以下	90	40	130
合計（人數(shù)）	120	80	200

.

所以有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動支付與年齡有關(guān).

（2）由（1）得，所以在抽取的9人中，月支付金額在的有1人，在的為2人，在的為3人，3000以上的為3人，則

，，.

，

所以分布列為

	0	1	2	3

.

所以的數(shù)學(xué)期望為.