Question

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且與軸有唯一的交點(diǎn)。

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）依題意得，，                 3分

解得，，，從而；                   5分

（Ⅱ），對(duì)稱軸為，圖象開口向上

當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，

此時(shí)函數(shù)的最小值                         8分

當(dāng)即時(shí)，在上遞減，在上遞增

此時(shí)函數(shù)的最小值；                    11分當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，

此時(shí)函數(shù)的最小值；                            13分綜上，函數(shù)的最小值                   14分

 

【解析】略