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        1. 設(shè)f(x)是定 義在R上的一個給定的函數(shù),函數(shù)數(shù)學(xué)公式(x≠0,1)
          (1)當f(x)=1時,求g(x); 
          (2)當 f(x)=x時,求g(x).

          解:(1)當f(x)=1時,g(x)=(1-x)n+(1-x)n-1•x+…+(1-x)0•xn
          =[(1-x)+x]n
          =1;
          (2)∵f(x)=x時,g(x)的通項中的二項式系數(shù)為:==,
          ∴g(x)=•(1-x)n-1•x+•(1-x)n-2•x•x+•(1-x)n-3•x2•x+…+•(1-x)(n-1)-(r-1)•xr-1•x+…+•(1-x)0•xn-1•x
          =x[•(1-x)n-1+•(1-x)n-2•x+•(1-x)n-3•x2+…+•(1-x)(n-1)-(r-1)•xr-1+…+•(1-x)0•xn-1]
          =x[(1-x)+x]n-1
          =x.
          分析:(1)當f(x)=1時,g(x)=(1-x)n+(1-x)n-1•x+…+(1-x)0•xn=[(1-x)+x]n,從而可得答案;
          (2)當 f(x)=x時,g(x)的通項中的二項式系數(shù)可化為:=,逆用二項式定理即可得到g(x)的表達式.
          點評:本題考察二項式定理的應(yīng)用,逆用二項式定理是解決問題的關(guān)鍵,求得=是基礎(chǔ),考察學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的綜合素質(zhì),屬于難題.
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是定 義在R上的一個給定的函數(shù),函數(shù)g(x)=
          C
          0
          n
          f(
          0
          n
          )(1-x)n+
          C
          1
          n
          f(
          1
          n
          )(1-x)n-1x+
          C
          2
          n
          f(
          2
          n
          )(1-x)n-2x2+…+
          C
          n
          n
          f(
          n
          n
          )(1-x)0xn
          (x≠0,1)
          (1)當f(x)=1時,求g(x);   
          (2)當 f(x)=x時,求g(x).

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