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          （選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）
          


          變換是將平面上每個點的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點。
          


          （Ⅰ）求變換的矩陣；
          


          （Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）        （Ⅱ）變成了橢圓
          


          【解析】本試題主要是考查了矩陣的運算，以及圖像的變換的綜合運用。
          


          （1）由已知得，因此變化T的矩陣是
          


          （2）由，得：，代入方程中得到結論。
          


          解： (1)（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）
          


          （Ⅰ）由已知得
          


          變化T的矩陣是                                 
…………3分
          


          （Ⅱ）由，得：，
          


          代入方程，得：
          


          ∴圓C：在變化T的作用下變成了橢圓   …………7分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          （“選修4-2矩陣與變換”）
          已知y=f（x）的圖象（如圖1）經(jīng)A=
          .
          ab
          cd
          .
          作用后變換為曲線C（如圖2）．
          （Ⅰ）求矩陣A；
          （Ⅱ）求矩陣A的特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          （選修4-2 矩陣與變換）
          變換T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M'（2x，4y）．
          （Ⅰ）求變換T的矩陣；
          （Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（選修4-2 矩陣與變換）已知矩陣A=
          12
          -14
          ，向量
          α
          =
          7
          4
          ．
          ①求矩陣A的特征值λ1、λ2和特征向量
          α1
          、
          α2
          ；
          ②求A5
          α
          的值．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程求極坐標系中，圓ρ=2上的點到直線ρ(cosθ+
          		3
          sinθ)=6          的距離的最小值．
          （3）選修4-5；不等式選講知x，y，z為正實數(shù)，且
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z
          =1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值時x，y，z的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城二模）選修4-2  矩陣與變換
          已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          （1）選修4-2矩陣與變換：
          已知矩陣M=
          .
          2a
          21
          .
          ，其中a∈R，若點P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點P′（-4，0）．
          ①求實數(shù)a的值；
          ②求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．
          （2）選修4-4參數(shù)方程與極坐標：
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          2
          t+m
          y=
          		2
          2
          t
          （t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點，且AB=
          		14
          ．
          ①求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
          ②求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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