【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
： 
，曲線
： 
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
（Ⅰ）求曲線
， 
的極坐標方程；
（Ⅱ）曲線
： 
（
為參數， 
， 
）分別交
， 
于
， 
兩點，當
取何值時， 
取得最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 數列{an}滿足，2Sn=an（an+1）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{ 
}的前n項和為An ， 求證：對任意正整數n，都有An＜ 
成立；
（3）數列{bn}滿足bn=（ ）nan ， 它的前n項和為Tn ， 若存在正整數n，使得不等式（﹣2）n﹣1λ＜Tn+ 
﹣2n﹣1成立，求實數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（1，2）， 
=（cosα，sinα），設 
= ﹣t （t為實數）．
（1）t=1 時，若 ∥ ，求2cos2α﹣sin2α的值；
（2）若α= 
，求| |的最小值，并求出此時向量 在 方向上的投影．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為θ的扇形,A是扇形弧PQ上的動點,AB∥OQ,OP與AB交于點B,AC∥OP,OQ與AC交于點C.
(1)當θ=
時,求點A的位置,使矩形ABOC的面積最大,并求出這個最大面積;
(2)當θ=
時,求點A的位置,使平行四邊形ABOC的面積最大,并求出這個最大面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（sin 
，sin 
）， 
=（cos ，cos ），且向量 與向量 共線．
（1）求證：sin（ ﹣ ）=0；
（2）若記函數f（x）=sin（ ﹣ ），求函數f（x）的對稱軸方程；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值；
（4）如果已知角0＜A＜B＜π，且A+B+C=π，滿足f（ 
）=f（ 
）= 
，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網絡文學和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用.出現這樣的統(tǒng)計結果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小區(qū)內看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天
名讀書者進行調查，將他們的年齡分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：
（1）估計在40名讀書者中年齡分布在
的人數；
（2）求40名讀書者年齡的平均數和中位數；
（3）若從年齡在
的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在
的人數
的分布列及數學期望．
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