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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          在四邊形ABCD中，A、B為定點(diǎn)，C、D是動(dòng)點(diǎn)，，BC=CD＝AD=1，△ABD與△BCD的面積分別為S與T．
          

          (1)求的取值范圍；
          

          (2)當(dāng)取得最大值時(shí)，求∠BCD的值．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          

          解：(1)如圖所示，設(shè)BD＝2x，
          

          則，
          

          ∴．
          

          在△CDB中，過(guò)C作CE⊥BD交BD于E，
          

          ∵CD=CB=1，
          

          ∴DE=BE=x．
          

          ∴．
          

          從而．
          

          又
          

          

          

          ．
          

          ∴．
          

          ∴當(dāng)時(shí)，取得最大值為．
          

          ∵，
          

          ∴．
          

          即的取值范圍是．
          

          (2)時(shí)，，，
          


          此時(shí)∠BCD=120°．

          提示：
          		



          設(shè)BD＝2x，利用正弦定理和余弦定理將轉(zhuǎn)化為的二次函數(shù)的
          

          形式求最值．求最值時(shí)注意x的取值范圍．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
          EF
          BC
          +
          FG
          AD
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點(diǎn)M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
          （1）求證：CM∥面PAD；
          （2）求證：面PAB⊥面PAD；
          （3）求點(diǎn)C到平面PAD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在四邊形ABCD中，
          AB
          =
          DC
          且|
          AB
          |=|
          AD
          |，則四邊形的形狀為
          菱形
          菱形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在四邊形ABCD中，若
          AC
          •
          BD
          =0，
          AB
          =
          DC
          ，則四邊形ABCD的形狀是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O．在不添加任何輔助線(xiàn)的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
          ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
          ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案