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          設(shè)函數(shù)y=
          2-x
          x-1
          的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式lg（2ax）＜lg（a+x）（a＞0）的解集為B，若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過求解函數(shù)的定義域求出集合A，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，通過A∩B=A，得到a的關(guān)系式，求出a的范圍．
          解答：解：因為函數(shù)y=
          2-x
          x-1
          的定義域為集合A，所以A={x|1＜x≤2}，
          當(dāng)A∩B=A，即當(dāng)1＜x≤2時，關(guān)于x的不等式lg（2ax）＜lg（a+x）（a＞0）恒成立．
          由2ax＜a+x得a（2x-1）＞0．
          因為2x-1＞0，所以a＜
          x
          2x-1
          ，
          又因為
          x
          2x-1
          =
          1
          2-
          1
          x
          的最小值為
          2
          2×2-1
          =
          2
          3
          ，
          所以0＜a＜
          2
          3
          ．
          點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，分式不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行四邊形OABC中，已知過點C的直線與線段OA，OB分別相交于點M，N．若
          OM
          =x
          OA
          ，
          ON
          =y
          OB
          ．
          （1）求證：x與y的關(guān)系為y=
          x
          x+1
          ；
          （2）設(shè)f(x)=
          x
          x+1
          ，定義函數(shù)F(x)=
          1
          f(x)
          -1(0＜x≤1)          ，點列Pi（xi，F(xiàn)（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數(shù)F（x）的圖象上，且數(shù)列{xn}是以首項為1，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列，O為原點，令
          OP
          =
          OP1
          +
          OP2
          +…+
          OPn
          ，是否存在點Q（1，m），使得
          OP
          ⊥
          OQ
          ？若存在，請求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          （3）設(shè)函數(shù)G（x）為R上偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時G（x）=f（x），又函數(shù)G（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)方程G(x)=ax+
          1
          2
          在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)變量x，y滿足約束條件
          x≤2
          y≤x
          x+y≥2
          則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
          
                
          A、6B、4C、3D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=m-e-nx（m，n∈R）
          （1）若f（x）在點x=0處的切線方程為y=x，求m，n的值．
          （2）在（1）條件下，設(shè)x≥0且
          x
          x+a
          有意義時，恒有f(x)≥
          x
          x+a
          成立          ，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=
          2-x
          x-1
          的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式lg（2ax）＜lg（a+x）（a＞0）的解集為B，若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案