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          【題目】已知函數(shù)，下列命題正確的有_______．（寫出所有正確命題的編號）
          ①是奇函數(shù)；
          ②在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          ③方程有且僅有1個實數(shù)根；
          ④如果對任意，都有，那么的最大值為2.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】分析：用奇函數(shù)的定義判斷是否為奇函數(shù)，由導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)的單調(diào)性，由零點存在定理及零點的定義確定零點的個數(shù)是否為1，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值確定參數(shù)的范圍．
          詳解：，∴是奇函數(shù)，①正確；
          ，∴是上的增函數(shù)，②正確
          設(shè)，易知，0是的一個零點，，而，即在上也存在零點，
          ∴的零點多至少有2個，③錯；
          設(shè)，則，易知，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，又，∴當(dāng)時，恒成立，
          當(dāng)時，，因此存在，使，從而在上單調(diào)遞減，在上不恒成立，綜上 ，即的最大值為2，④正確．
          故答案為①②④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：
          （I）求的解析式及對稱中心坐標(biāo)；
          （Ⅱ）將的圖象向右平移個單位,再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,最后將圖象向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間及最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司在新年晚會上舉行抽獎活動，有甲，乙兩個抽獎方案供員工選擇． 方案甲：員工最多有兩次抽獎機(jī)會，每次抽獎的中獎率均為  ，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束，若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進(jìn)行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，則獲得1000元；若未中獎，則不能獲得獎金．
          方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為  ，每次中獎均可獲得獎金400元．
          （Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金X（元）的分布列；
          （Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎，哪個方案更劃算？
          （Ⅲ）已知公司共有100人在活動中選擇了方案甲，試估計這些員工活動結(jié)束后沒有獲獎的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表： 
          -2
          4
          -2
          4
          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心；
          （3）若當(dāng)時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量其身高，被測學(xué)生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分組：第一組，第二組，…，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4．
          （1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖并求第七組的頻率；
          （2）估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在以上（含）的人數(shù)；
          （3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，，事件，事件，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線(b>0)的左、右焦點分別為，其一條漸近線方程為y=x，點P在該雙曲線上，且，則=（ ）
          A. 4 B. 4 C. 8 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.
          （Ⅰ）求證：CD⊥PD；
          （Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；
          （Ⅲ）在棱PD上是否存在點M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某理科考生參加自主招生面試，從道題中（道甲組題和道乙組題）不放回地依次任取道作答.
          （1）求該考生在第一次抽到甲組題的條件下，第二次和第三次均抽到乙組題的概率；
          （2）規(guī)定理科考生需作答道甲組題和道乙組題，該考生答對甲組題的概率均為，答對乙組題的概率均為，若每題答對得，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到道題（道甲組題和道乙組題），求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經(jīng)過，，三點．
          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)若過點N 的直線被圓截得的弦AB的長為，求直線的傾斜角．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案