（本小題滿分10分）
選修4—1：幾何證明選講
如圖，
AB是⊙
O的直徑，
C，
F為⊙
O上的點，
CA是∠
BAF的角平分線，過點
C作
CD⊥
AF交
AF的延長線于
D點，
CM⊥
AB，垂足為點
M.
（1）求證：
DC是⊙
O的切線；
（2）求證：
AM·
MB=
DF·
DA.
選修4—1：幾何證明選講
解：（I）連結(jié)
OC，∴∠
OAC=∠
OCA，又∵
CA是∠
BAF的角平分線，
∴∠
OAC=∠
FAC，
∴∠
FAC=∠
ACO，∴
OC∥
AD.………………3分
∵
CD⊥
AF，
∴
CD⊥
OC，即
DC是⊙
O的切線.…………5分
（Ⅱ）連結(jié)
BC，在Rt△
ACB中，
CM⊥
AB，∴
CM2=
AM·
MB.
又∵
DC是⊙
O的切線，∴
DC2=
DF·
DA.
易知△
AMC≌△
ADC，∴
DC=
CM，
∴
AM·
MB=
DF·
DA…………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，AB為圓O的直
徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圓O所在的平面垂直，且
.
⑴求證：
；
⑵設(shè)FC的中點為M，求證：
；
⑶設(shè)平面CBF將
幾何體分成的兩個錐體的體積分別為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（選修4—1：幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點，且CA平分∠BAF，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于點D。
求證：DC是⊙O的切線。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
過點A（1，－1）、B（－1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
圓
（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若圓
關(guān)于直線
x –
y – 1 = 0對稱的圓的方程是
，則
a的值等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
點
與圓
的位置關(guān)系是（ ）
| A．在圓外 | B．在圓內(nèi) | C．在圓上 | D．不確定 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
以點C(－1，2)為圓心且與x軸相切的圓的方程為 ．
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名題訓(xùn)練系列答案
期末集結(jié)號系列答案
表示圓的充要條件是（ ）
； 