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        1. 如圖,點(diǎn)A、B分別是橢圓的長軸的左、右端點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),直線PF的方程為,且PA⊥PF.
          (Ⅰ)求直線PA的方程;
          (Ⅱ)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.

          【答案】分析:(I)由題設(shè)知A(-6,0),直線AP的斜率為,從而可得直線AP的方程
          (Ⅱ)設(shè)M(m,0)(-6≤m≤6)由于M到直線AP的距離等于MB,可得結(jié)合-6≤m≤6,可求m,設(shè)P(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn),則.d=,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求
          解答:解:(I)由題設(shè)知A(-6,0),B(6,0),直線AP的斜率為,…(2分)
          直線AP的方程為,即x-y+6=0.…(4分)
          (Ⅱ)設(shè)M(m,0)(-6≤m≤6),…(5分)
          由于M到直線AP的距離等于MB,
          .…(6分)
          ∵-6≤m≤6,∴解得m=2,
          M的坐標(biāo)為(2,0).…(8分)
          設(shè)P(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn),則
          d=
          當(dāng)x=時d 有最小值
          點(diǎn)評:本題主要考查了直線方程的點(diǎn)斜式在求解直線方程中的應(yīng)用,結(jié)合橢圓的范圍求解二次函數(shù)的最值,屬于知識的簡單綜合.
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          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1
          的長軸的左右端點(diǎn),點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn),直線PF的方程為:
          3
          x+y-4
          3
          =0
          且PA⊥PF.
          (1)求直線AP的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)M是橢圓長軸AB上一點(diǎn),點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.

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          如圖,點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),其中A(-6,0),F(xiàn)(4,0),點(diǎn)P在橢圓上且位于x軸上方,
          PA
          PF
          =0

          (Ⅰ)求橢圓的方程和離心率;
          (Ⅱ)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (Ⅲ)若過點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l交橢圓于D,E兩點(diǎn),求△ADE的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,點(diǎn)A、B分別是橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1
          的長軸的左、右端點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),直線PF的方程為
          3
          x+y-3
          2
          =0
          ,且PA⊥PF.
          (Ⅰ)求直線PA的方程;
          (Ⅱ)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.

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          (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (2)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值.

           

           

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          ⑴求直線AP的方程;

          ⑵設(shè)點(diǎn)M是橢圓長軸AB上一點(diǎn),點(diǎn)M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到

          點(diǎn)M的距離d的最小值

           

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