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				定義：
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc．已知a、b、c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若
          .
          2cosC-12
          cosC+1cosC
          .
          =0，且a+b=10，則c的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由定義：
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc得到關(guān)于cosC的式子，解出cosC的值，再結(jié)合a+b=10由余弦定理和基本不等式求最值即可．
          解答：解：由題意
          .
          2cosC-12
          cosC+1cosC
          .
          =（2cosC-1）cosC-2（cosC+1）=2cos2C-3cosC-2-0，
          所以cosC=-
          1
          2
          或cosC=2（舍去）
          由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab+ab=（a+b）2-ab
          因?yàn)閍+b=10，且ab≤
          (a+b)2
          2
          =50          ，所以c2≥50，
          所以c的最小值為5
          		2

          故答案為：5
          		2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二階矩陣、解三角形、基本不等式求最值等知識(shí)，考查利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
          		3
          ）．
          （1）定義行列式
          .
          ab
          cd
          .
          =a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
          .
          cosxsinx
          sinacosa
          .
          +1=0；
          （2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱(chēng)，求tanx0的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德州一模）定義運(yùn)算
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc          ，函數(shù)f(x)=
          .
          x-12
          -xx+3
          .
          圖象的頂點(diǎn)是（m，n），且k、m、n、r成等差數(shù)列，則k+r=
          -9
          -9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義運(yùn)算
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc          ，則函數(shù)f(x)=
          .
          sin2x1
          cos2x
          		3
          .
          的最小正周期為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義運(yùn)算
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc，y=
          .
          1-i1
          1
          i
          		1+i
          .
          （i為虛數(shù)單位），則y=
          2+i
          2+i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義運(yùn)算
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc          ，則符合條件
          .
          21
          zzi
          .
          =i          的復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案