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				已知兩平行平面α、β間的距離為，點A、B∈α，點C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，則四面體ABCD的體積為（ ）
          A．
          B．2
          C．
          D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中兩平行平面α、β間的距離為，點A、B∈α，點C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，代入V=，即可求出滿足條件的四面體ABCD的體積．
          解答：解：由已知中平面α、β平行，且平面α、β間的距離為，
          則AB與CD的公垂線段長d=，
          又∵AB=3，CD=2，且異面直線AB與CD所成角為60°，
          ∴四面體ABCD的體積V===3
          故選D
          點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，及異面直線所成的角，其中計算出兩條件異面直線間的距離，熟練掌握V=（其中d為異面直線間的距離，θ為異面直線的夾角）是解答本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩平行平面α、β間的距離為2
          		3
          ，點A、B∈α，點C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，則四面體ABCD的體積為（　　）
          
                
          A、
          		2
          B、2
          C、
          		3
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆廣東省高二上學期期中文科數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知兩個平面垂直，下列命題中，正確的是（     
）
          


          A．一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線．
          


          B．在一個平面內(nèi)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面．
          


          C．一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面的無數(shù)條直線．
          


          D．一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩平行平面α、β間的距離為數(shù)學公式，點A、B∈α，點C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，則四面體ABCD的體積為

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            2
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年云南省昆明市高三質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知兩平行平面α、β間的距離為，點A、B∈α，點C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，則四面體ABCD的體積為（ ）
          A．
          B．2
          C．
          D．3
          

			
          

			
          
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