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        1. (1)將形如
          .
          а11а12
          а21а22
          .
          的符號(hào)稱二階行列式,現(xiàn)規(guī)定
          .
          а11а12
          а21а22
          .
          =a11a22-a12a21
          試計(jì)算二階行列式
          .
          cos
          π
          4
                1
          1cos
          π
          3
          .
          的值;
          (2)已知tan(
          π
          4
          +a)=-
          1
          2
          ,求
          sin2a-2cos2a
          1+tana
          分析:(1)由于
          .
          а11а12
          а21а22
          .
          =a11a22-a12a21,根據(jù)這個(gè)規(guī)定可以所求二階行列式的結(jié)果.
          (2)把所求式子的分子第一項(xiàng)利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),分母第二項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn),將求出的tanα的值代入即可求出值.
          解答:解:(1)
          .
          cos
          π
          4
                1
          1cos
          π
          3
          .
          =cos
          π
          4
          cos
          π
          3
          -1=
          2
          4
          -1;
          (2)∵tan(
          π
          4
          +a)=-
          1
          2
          ,∴
          1+tanα
          1-tanα
          =-
          1
          2

          整理得:2+2tanα=-1+tanα,
          解得:tanα=-3;…(4分)
          sin2a-2cos2a
          1+tana
          =
          2sinαcosα-2cos2α
          1+tanα
          =
          2sinαcosα-2cos2α
          (1+tanα)(sin2α+cos2α)
          =
          2tanα-2
          (1+tanα)(tan2α+1)
          =
          -6-2
          -2×10
          =
          2
          5
          .…(8分)
          故答案為:
          2
          5
          點(diǎn)評(píng):本題考查了二階矩陣、三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值,考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式,二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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          (1)將形如的符號(hào)稱二階行列式,現(xiàn)規(guī)定=a11a22-a12a21.試計(jì)算二階行列式的值;

          (2)已知

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          (2)已知。(5分)

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (1)將形如
          .
          а11а12
          а21а22
          .
          的符號(hào)稱二階行列式,現(xiàn)規(guī)定
          .
          а11а12
          а21а22
          .
          =a11a22-a12a21
          試計(jì)算二階行列式
          .
          cos
          π
          4
                1
          1cos
          π
          3
          .
          的值;
          (2)已知tan(
          π
          4
          +a)=-
          1
          2
          ,求
          sin2a-2cos2a
          1+tana

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (1)將形如的符號(hào)稱二階行列式,現(xiàn)規(guī)定=a11a22-a12a21
          試計(jì)算二階行列式的值;
          (2)已知tan(+a)=-,求

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