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          函數(shù)，數(shù)列{an}和{bn}滿足：，，函數(shù)y＝f(x)的圖像在點處的切線在y軸上的截距為bn．
          

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          

          (2)若數(shù)列{－}的項中僅最小，求λ的取值范圍；
          

          (3)若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列{xn}滿足：且其中．
          

          證明：．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)，得
          

          　　是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，故　　3分
          

          　　(2)，，
          

          　　在點處的切線方程為
          

          　　令得
          

          　　僅當時取得最小值，　∴的取值范圍為　　6分
          

          　　(3)
          

          　　所以又因則
          

          　　顯然　　8分
          

          　　
          

          　　
          

          　　　　　　12分
          

          　　
          

          　　　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（ x-1）2，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q∈R且q≠1）的等比數(shù)列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）設數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，且對一切自然數(shù)n，均有
          c1
          b1
          +
          c2
          b2
          +…+
          cn
          bn
          =an+1，求
          lim
          n→∞
          S2n+1
          S2n
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+b，當x∈[a1，b1]時值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時值域為[a3，b3]，當x∈[an-1，bn-1]時值域為[an，bn]…其中a、b為常數(shù)，a1=0，b1=1
          （1）若a=1，b=2，求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．
          （2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
          （3）若a＞0，設數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，求Tn-Sn的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點（1，
          1
          3
          ）是函數(shù)f（x）ax （a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足sn-sn-1=
          		sn
          +
          		sn-1
          （n≥2）．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{cn}的通項cn=bn•(
          1
          3
          )n          ，求數(shù)列{cn}的n項和Rn；
          （3）若數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }前n項和為Tn，問Tn＞
          1000
          2013
          的最小正整數(shù)n是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯(lián)考數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          函數(shù)，數(shù)列{an}和{bn}滿足：，an+1＝f(an)，函數(shù)y＝f(x)的圖像在點處的切線在y軸上的截距為bn．
          

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          

          (2)若數(shù)列{－}的項中僅－最小，求λ的取值范圍；
          

          (3)若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列{xn}滿足：且證明：．
          

          

          

			
          

			
          
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