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          設(shè)y=f（x）是一次函數(shù)，若f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比數(shù)列，則f（2）+f（4）+…+f（2n）等于（　�。�
          A．n（2n+3）B．n（n+4）C．2n（2n+3）D．2n（n+4）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由已知，假設(shè)f（x）=kx+b，（k≠0）
          ∵f（0）=1=k×0+b，∴b=1．
          ∵f（1），f（4），f（13）成等比數(shù)列，且f（1）=k+1，f（4）=4k+1，f（13）=13k+1．
          ∴k+1，4k+1，13k+1成等比數(shù)列，即（4k+1）2=（k+1）（13k+1），
          16k2+1+8k=13k2+14k+1，從而解得k=0（舍去），k=2，
          f（2）+f（4）+…+f（2n）
          =（2×2+1）+（4×2+1）+…+（2n×2+1）
          =（2+4+…+2n）×2+n
          =4×
          n(n+1)
          2
          +n
          =2n（n+1）+n
          =3n+2n2，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
          （I）設(shè)集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為函數(shù)f（x）中a和b的值，求函數(shù)y=f（x）有且只有一個零點的概率；
          （II）設(shè)點（a，b）是隨機取自平面區(qū)域
          2x+y-4≤0
          x＞0
          y＞0
          內(nèi)的點，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
          （1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
          （2）設(shè)點（a，b）是區(qū)域
          x+y-8≤0
          x＞0
          y＞0
          內(nèi)的隨機點，記A={y=f（x）有兩個零點，其中一個大于1，另一個小于1}，求事件A發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心”，且‘拐點’就是對稱中心．請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件．
          （1）．函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對稱中心為
          （1，2）
          （1，2）
          ．
          （2）．若函數(shù)g(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2+3x-
          5
          12
          +
          1
          x-
          1
          2
          ，則g(
          1
          2013
          )+g(
          2
          2013
          )+g(
          3
          2013
          )+…+g(
          2012
          2013
          )          =
          2012
          2012
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，解答問題：若函數(shù)g（x）=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2+3x-
          5
          12
          +
          1
          x-
          1
          2
          ，則g(
          1
          2011
          )+g(
          2
          2011
          )+g(
          3
          2011
          )+g(
          4
          2011
          )+…+g(
          2010
          2011
          )          的值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽一模）己知二次函數(shù)y=f（x） 的圖象過點（1，-4），且不等式f（x）＜0的解集是（O，5）．
          （I ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （II）設(shè)g（x）=x3-（4k-10）x+5，若函數(shù)h（x）=2f（x）+g（x）在[-4，-2]上單調(diào)遞增，在[-2，0]上單調(diào)遞減，求y=h（x）在[-3，1]上的最大值和最小值..
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案