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          （08年長郡中學(xué)二模理）（13分）  已知橢圓方程為，長軸兩端點(diǎn)為，短軸上端點(diǎn)為．
          （1）若橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)的最大面積為3時(shí)，求其橢圓方程；
          （2）對于（1）中的橢圓方程，作以為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，設(shè)直線的斜率為，試求的值； 
          （3）過任作垂直于，點(diǎn)在橢圓上，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使得直線的斜率與的斜率之積為定值，如果存在，找出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）由已知：，  ，聯(lián)立方程組求得：
          所求方程為：        。。。。。。4分                          
          （2）依題意設(shè)所在的直線方程為，代入橢圓方程并整理得：，則同理 
          由得，即 故
                           8分
          （3）由題意知設(shè)
                                                      
          又由得，同理，
          所以.
          從而得所以   
          而(為定值).對比上式可知：
          選取，則得直線的斜率與的斜率之積為           13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長郡中學(xué)二模理） （12分）  某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是. 假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.
             （I）求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試至少1次未通過的概率；
             （II）求甲、乙兩人各連續(xù)3個(gè)月參加技能測試，甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率；
             （III）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長郡中學(xué)二模理）（13分）如圖，公園有一塊邊長為2a的等邊三角形的邊角地，今要修成草地，并使DE把草坪分成面積相等的兩部分，如果。
             （1）將用x表示y的函數(shù)關(guān)系；并指出函數(shù)的定義域；
             （2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，問DE的位置應(yīng)如何確定？如果DE是觀光路線，則希望它最長，問DE的位置應(yīng)如何確定？說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長郡中學(xué)二模理）（13分）已知函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同。
          （1）若，求的值；
          （2）用表示，并求的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長郡中學(xué)二模文）（13分）已知數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且（≥2），
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；         
          （2）設(shè)，，是否存在最小的正整數(shù)，使得對于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長郡中學(xué)二模文）（13分）設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)M(－1，0)且以為方向向量的直線順次交拋物線于A，B兩點(diǎn)。
          （1）當(dāng)時(shí)，若與的夾角為，求拋物線的方程；
          （2）若點(diǎn)A，B滿足，證明為定值，并求此時(shí)△AFB的面積。
          

			
          

			
          
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