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          【題目】已知曲線y=x+lnx在點(diǎn)（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，則a= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】8
          【解析】解：y=x+lnx的導(dǎo)數(shù)為y′=1+  ， 曲線y=x+lnx在x=1處的切線斜率為k=2，
          則曲線y=x+lnx在x=1處的切線方程為y﹣1=2x﹣2，即y=2x﹣1．
          由于切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，
          故y=ax2+（a+2）x+1可聯(lián)立y=2x﹣1，
          得ax2+ax+2=0，
          又a≠0，兩線相切有一切點(diǎn)，
          所以有△=a2﹣8a=0，
          解得a=8．
          故答案為：8．
          求出y=x+lnx的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，可得切線方程，再由于切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切點(diǎn)，進(jìn)而可聯(lián)立切線與曲線方程，根據(jù)△=0得到a的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某日A, B, C三個(gè)城市18個(gè)銷售點(diǎn)的小麥價(jià)格如下表：
          銷售點(diǎn)序號(hào)
          所屬城市
          小麥價(jià)格（元/噸）
          銷售點(diǎn)序號(hào)
          所屬城市
          小麥價(jià)格（元/噸）
          1
          A
          2420
          10
          B
          2500
          2
          C
          2580
          11
          A
          2460
          3
          C
          2470
          12
          A
          2460
          4
          C
          2540
          13
          A
          2500
          5
          A
          2430
          14
          B
          2500
          6
          C
          2400
          15
          B
          2450
          7
          A
          2440
          16
          B
          2460
          8
          B
          2500
          17
          A
          2460
          9
          A
          2440
          18
          A
          2540
          （Ⅰ）求B市5個(gè)銷售點(diǎn)小麥價(jià)格的中位數(shù)；
          （Ⅱ）甲從B市的銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個(gè)購(gòu)買1噸小麥，乙從C市的銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選一個(gè)購(gòu)買1噸小麥，求甲花費(fèi)的費(fèi)用比乙高的概率；
          （Ⅲ）如果一個(gè)城市的銷售點(diǎn)小麥價(jià)格方差越大，則稱其價(jià)格差異性越大.請(qǐng)你對(duì)A、B、C三個(gè)城市按照小麥價(jià)格差異性從大到小進(jìn)行排序（只寫出結(jié)果）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)圓C滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3:1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一個(gè)偶數(shù)組成的數(shù)陣排列如下： 
          2 4 8 14 22 32 …
          6 10 16 24 34 … …
          12 18 26 36 … … … 
          20 28 38 … … … …
          30 40 … … … … …
          42 … … … … … …
          … … … … … … …
          則第20行第4列的數(shù)為（ ）
          A. 546 B. 540 C. 592 D. 598
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
          A.2014×2015
          B.2015×2016
          C.2014×2016
          D.2015×2015
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性;
          （Ⅱ）若有三個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          (1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；
          (2)討論函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（ω＞0，||＜）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
          ωx+φ
          0
          π
          2π
          x
          Asin(ωx+φ）
          0
          2
          -2
          0
          （1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卷上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若f（）=，求cos（2α+）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論
          函數(shù)的最大值為；
          已知函數(shù)且在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是；
          在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
          在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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