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        1. (本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)
          如圖,彎曲的河流是近似的拋物線,公路恰好是的準(zhǔn)線,上的點(diǎn)的距離最近,且為千米,城鎮(zhèn)位于點(diǎn)的北偏東處,千米,現(xiàn)要在河岸邊的某處修建一座碼頭,并修建兩條公路,一條連接城鎮(zhèn),一條垂直連接公路以便建立水陸交通網(wǎng).
          (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求拋物線的方程;
          (2)為了降低修路成本,必須使修建的兩條公路總長(zhǎng)最小,請(qǐng)給出修建方案(作出圖形,在圖中標(biāo)出此時(shí)碼頭的位置),并求公路總長(zhǎng)的最小值(精確到0.001千米)
          (1)
          (2)最小值為9.806千米
          (本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)
          解:(1)如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系……2分
          由題意得,……4分
          所以,拋物線……6分
          (2)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為       由題意得,……8分
          根據(jù)拋物線的定義知,公路總長(zhǎng)……12分
          當(dāng)為線段與拋物線的交點(diǎn)(如圖)時(shí),公路總長(zhǎng)最小,
          最小值為9.806千米……16分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          在△ABC中,,cosC是方程的一個(gè)根,求△ABC周長(zhǎng)的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          對(duì)函數(shù),若存在,使得(其中A,B為常數(shù)),則稱為“可分解函數(shù)”。
          (1)試判斷是否為“可分解函數(shù)”,若是,求出A,B的值;若不是,說(shuō)明理由;
          (2)用反證法證明:不是“可分解函數(shù)”;
          (3)若是“可分解函數(shù)”,則求a的取值范圍,并寫(xiě)出A,B關(guān)于a的相應(yīng)的表達(dá)式。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


          (本小題滿分12分)已知函數(shù) 且滿足。
          (1)求實(shí)數(shù)的值;
          (2)若,判別的符號(hào)且說(shuō)明理由;
          (3)當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


          (9)已知x是函數(shù)f(x)=2x+ 的一個(gè)零點(diǎn).若∈(1,),
          ∈(,+),則
          A.f()<0,f()<0B.f()<0,f()>0
          C.f()>0,f()<0D.f()>0,f()>0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(   )
          A.3B.4 C.5D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=|x-8|-|x-4|。
          (1)在答題卡相應(yīng)的坐標(biāo)系上作出y=f(x)的圖像。
          (2)解關(guān)于x的不等式f(x)>2。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程:區(qū)間(0,1)中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M,如圖1;將線段AB圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)A,B恰好重合,如圖2;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),如圖3.圖3中直線AM與軸交于點(diǎn)N(n,0),則m的象就是n,記作.下列說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是         .(填出所有正確命題的序號(hào))


          是奇函數(shù);
          在定義域上單調(diào)遞增;
          的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知命題:
          ①函數(shù)是減函數(shù);
          ②函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142212303204.gif" style="vertical-align:middle;" />,為極值點(diǎn)的既不充分又不必要條件;
          ③在平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
          ④函數(shù)的最小正周期是;
          ⑤已知,則方向上的投影為4.
          其中正確命題的序號(hào)是                        

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          同步練習(xí)冊(cè)答案