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				點(diǎn)E是正四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn)，則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)F為CD邊中點(diǎn)，連接EF，BF，根據(jù)三角形中位線定理，可得EF∥AC，即∠BEF即為異面直線BE與AC所成的角，解三角形BEF即可出異面直線BE與AC所成的角的余弦值
          解答：解：設(shè)F為CD邊中點(diǎn)，連接EF，BF
          ∵EF∥AC
          ∴∠BEF即為異面直線BE與AC所成的角
          設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為1，則EF=AC=，BF=BE=
          ∴cos∠BEF==
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中添加輔助線，構(gòu)造異面直線夾角的平面角是解答，將異面直線夾角問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為3cm．
          （1）求證：AD⊥BC；
          （2）已知點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，且滿足EP∥平面ABD，試求點(diǎn)P的軌跡；
          （3）有一個(gè)小蟲從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點(diǎn)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為3cm．
          （1）已知點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，且滿足EP∥平面ABD，試求點(diǎn)P的軌跡；
          （2）有一個(gè)小蟲從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點(diǎn)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為3cm．
          （1）求證：AD⊥BC；
          （2）已知點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，且滿足EP∥平面ABD，試求點(diǎn)P的軌跡；
          （3）有一個(gè)小蟲從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點(diǎn)的概率．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為3cm．
          （1）求證：AD⊥BC；
          （2）已知點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，且滿足EP∥平面ABD，試求點(diǎn)P的軌跡；
          （3）有一個(gè)小蟲從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點(diǎn)的概率．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為3cm．
          （1）已知點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，且滿足EP∥平面ABD，試求點(diǎn)P的軌跡；
          （2）有一個(gè)小蟲從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點(diǎn)的概率．
          

			
          

			
          
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