Question

【題目】下表是高三某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績，結果統(tǒng)計如下：

月份	9	10	11	12	1
歷史（x分）	79	81	83	85	87
政治（y分）	77	79	79	82	83

（1）求該生5次月考歷史成績的平均分和政治成績的方差
（2）一般來說，學生的歷史成績與政治成績有較強的線性相關，根據上表提供的數據，求兩個變量x、y的線性回歸方程 = x+
（附： = = ， =y﹣ x）

Answer 1

【答案】
（1）解： = （79+81+83+85+87）=83．

∵ = （77+79+79+82+83）=80，

∴政治成績的方差= [（77﹣80）2+（79﹣80）2+（79﹣80）2+（82﹣80）2+（83﹣80）2]=4.8

（2）解： =30， =40，

∴b= ，

∴a=80﹣ =17.75，

∴y= x+17.75．

【解析】（1）利用所給數據，即可求該生5次月考歷史成績的平均分和政治成績的方差；（2）利用最小二乘法做出線性回歸直線的方程的系數，寫出回歸直線的方程，得到結果．