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          若函數(shù)f(x)=
          ax，(x＞1)
          (4-
          a
          2
          )x+2，(x≤1)
          是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a取值范圍為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要使函數(shù)f（x）R上的單調(diào)函數(shù)，則必須保證分段函數(shù)分別單調(diào)，對于端點處的函數(shù)值存在一定的大小關(guān)系．
          解答：解：①若函數(shù)f（x）單調(diào)性遞增，
          則滿足
          a＞1
          4-
          a
          2
          ＞0
          a≥4-
          a
          2
          +2
          ，即
          a＞1
          a＜8
          a≥4
          ，解得4≤a＜8．
          ②若函數(shù)f（x）單調(diào)性遞減，
          則滿足
          0＜a＜1
          4-
          a
          2
          ＜0
          a≤4-
          a
          2
          +2
          ，即
          0＜a＜1
          a＞8
          a≤4
          ，此時無解．
          綜上實數(shù)a取值范圍為：4≤a＜8．
          故選D．
          點評：本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性問題，分段函數(shù)的單調(diào)性必須先保證每段函數(shù)單調(diào)，同時端點處的函數(shù)值也存在對應(yīng)的大小關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列三個命題：
          ①若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ=
          π
          2
          ；
          ②若函數(shù)f(x)=
          ax-2
          x-1
          的圖象關(guān)于點（1，1）對稱，則a=1；
          ③函數(shù)f（x）=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
          其中真命題的序號是
           
          ．（把真命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞1，若函數(shù)f(x)=
          ax，-1＜x≤1
          f(x-2)+a-1，1＜x≤3
          ，則f[f（x）]-a=0的根的個數(shù)最多有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
          （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
          （2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[
          1e
          ，e]          上有兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=
          ax(x＞1)
          (4-
          a
          2
          )x+2(x≤1)
          對于R上的任意x1≠x2都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0          ，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案