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          已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分類討論：①當m=2時；②當m-2≠0即m≠2時，要使不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，則
          m-2＞0
          △=4(m-2)2-16(m-2)＜0
          ，解出即可．
          解答：解：①當m=2時，原不等式可化為4＞0，對于任意實數(shù)恒成立，∴m=2適合題意；
          ②當m-2≠0即m≠2時，要使不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，則
          m-2＞0
          △=4(m-2)2-16(m-2)＜0
          ，解得2＜m＜6．
          綜上所述：m的取值范圍是2≤m＜6．
          點評：熟練掌握“三個二次”的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
          14
          }          ，求a，b的值；
          （2）若關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式
          1
          sin2θ
          +
          m+1
          cos2θ
          ≥16對任意θ∈R且θ≠kπ，θ≠kπ+
          π
          2
          ，(k∈Z          ）恒成立，則正實數(shù)m的最小值為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北省滄州市黃驊中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集是R，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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