Question

觀測兩個(gè)變量得如下數(shù)據(jù)：若從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，則回歸直線方程為

?

y

=0.95x+2.6

．

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

Answer 1

分析：根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)，寫出利用最小二乘法要用的量的結(jié)果，把所求的這些結(jié)果代入公式求出線性回歸方程的系數(shù)，進(jìn)而求出a的值，寫出線性回歸方程．

解答：解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，得

.

x

=

0+1+3+4

4

=2，

.

y

=

2.2 +4.3 +4.8 +6.7

4

=

9

2

，
∴

b

=

4 i=1 xiyi-4 . x . y

4 i=1 x 2 i -4 . x 2

=0.95，

a

=

.

y

-

b

.

x

=

9

2

-0.95×2=2.6．
∴回歸直線方程為

y

=0.95x+2.6．
故答案為：

?

y

=0.95x+2.6．

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程的求法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目解題的關(guān)鍵是求出最小二乘法所要用到的量，數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)．