Question

復數(shù)，當實數(shù)m為何值時
（1）Z為實數(shù)；（2）Z為虛數(shù)；（3）Z為純虛數(shù)。

Answer 1

（1）2；（2）且；（3）－5.

本試題主要是考查了復數(shù)的概念的運用。
解：（1）因為為實數(shù)，
所以,解得m=-3或m=2，注意到,
所以m=2時，Z是實數(shù)。
（2）為虛數(shù)，
所以，解得且,
即當且時，Z為虛數(shù)。
（3）為純虛數(shù)，
所以解得m=-5,
所以當m=-5時，復數(shù)Z是純虛數(shù)。