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        1. 如圖,F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點,A和B是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點)為圓心,以|OF1|為半徑的圓與該橢圓的兩個交點,且△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率為(  )
          A.B.C.-1 D.
          C

          試題分析:由題意,∵A、B是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點)為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點,∴|OA|=|OB|=|OF2|=c∵△F2AB是正三角形,∴|F2A|=c,∴|F1A|=c,∵|F1A|+|F2A|=2a∴(1+)c=2a,所以=,選C
          點評:解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)A、B是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點)為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點,且△F2AB是正三角形,確定|F1A|=c,|F2A|=c,再利用橢圓的定義可得結(jié)論。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,且過點.
          (1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)設(shè)點,若是橢圓上的動點,求線段的中點的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點,經(jīng)點F2的直線交橢圓于點A、B,若|AB|=5,則|AF1|+|BF1|等于(  )
          A.11           B.10           C.9        D.16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線與橢圓相交于兩點,該橢圓上點使的面積等于6,這樣的點共有(   )
          A.1個B.2個C.3個D.4個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓)的左焦點為,且點上.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)已知直線的斜率為2且經(jīng)過橢圓的左焦點.求直線與該橢圓相交的弦長。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)點是曲線上的點,,則(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓=1的右焦點到直線y=x的距離是                    (  )
          A.     B.C.1D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線,橢圓,直線與橢圓的公共點的個數(shù)為(      )
          A. 1個B.1個或者2個C. 2個D. 0個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓的兩個焦點為(),(1,0),橢圓的長半軸長為2,則橢圓方程為(  )
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊答案