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        1. (2006•豐臺(tái)區(qū)一模)已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的離心率為2,點(diǎn)A(a,0),B(0,-b),若原點(diǎn)到直線AB的距離為
          3
          2
          ,則該雙曲線兩準(zhǔn)線間的距離等于(  )
          分析:先根據(jù)離心率為2得到a和c之間的關(guān)系,再結(jié)合點(diǎn)A(a,0),B(0,-b),以及原點(diǎn)到直線AB的距離為
          3
          2
          ,求出a,b,c即可得到結(jié)論.
          解答:解:因?yàn)椋弘x心率為2
          所以:
          c
          a
          =2⇒c=2a⇒c2=4a2=a2+b2⇒b=
          3
          a.
          直線AB的方程為:bx-ay-ab=0
          所以有:
          |ab|
          a2+b2
          =
          3
          2
          ⇒b=
          3
          ,a=1,c=2.
          故:
          a2
          c
          -(-
          a2
          c
          )=
          2a2
          c
          =1.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查雙曲線的性質(zhì)應(yīng)用.解決這類問題的關(guān)鍵在于對(duì)性質(zhì)的熟練掌握以及靈活運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)求f (0)的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
          (Ⅲ)當(dāng)x∈(0,
          12
          )
          時(shí),f (x)+2<logax恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          ±1
          ±1

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          (2006•豐臺(tái)區(qū)一模)復(fù)數(shù)(1+
          1
          i
          )2
          等于( 。

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