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          【題目】公元五世紀，數(shù)學(xué)家祖沖之估計圓周率的值的范圍是：，為紀念數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率研究上的成就，某教師在講授概率內(nèi)容時要求學(xué)生從小數(shù)點后的6位數(shù)字1，4，1，5，9，2中隨機選取兩個數(shù)字做為小數(shù)點后的前兩位（整數(shù)部分3不變），那么得到的數(shù)字大于3.14的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          由題意將從小數(shù)點后的6位數(shù)字中隨機選取兩個數(shù)字做為小數(shù)點后的前兩位可分為選出兩個1、選出一個1和沒有選出1三種情況，結(jié)合分步乘法、排列、組合的知識可求得總的數(shù)字個數(shù)，求出符合要求的數(shù)字個數(shù)后，利用古典概型概率公式即可得解.
          由題意從小數(shù)點后的6位數(shù)字中隨機選取兩個數(shù)字做為小數(shù)點后的前兩位，可分為以下情況：
          ①選出兩個1，共可組成1個數(shù)字；
          ②選出一個1，共可組成個不同數(shù)字；
          ③沒有選出1，共可組成個不同數(shù)字；
          所以共可組成個不同的數(shù)字；
          其中小于等于3.14的數(shù)字有：3.11、3.12、3.14，共3個，則大于3.14的數(shù)字個數(shù)為18，
          故所求概率.
          故選：D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè) （，）．
          （1）若展開式中第5項與第7項的系數(shù)之比為3∶8，求k的值；
          （2）設(shè)（），且各項系數(shù)，，，…，互不相同．現(xiàn)把這個不同系數(shù)隨機排成一個三角形數(shù)陣：第1列1個數(shù)，第2列2個數(shù)，…，第n列n個數(shù)．設(shè)是第i列中的最小數(shù)，其中，且i，．記的概率為．求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在直角梯形中，，，，，，點E在上，且，將三角形沿線段折起到的位置，（如圖2）.
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）在線段上存在點F，滿足，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在五面體中，平面，平面，.
          （1）求證：；
          （2）若，，且二面角的大小為，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面為邊長為的菱形，側(cè)面為矩形，其中且，平面，點為的中點．
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，圓的方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．
          （1）求圓的極坐標方程與直線的直角坐標方程；
          （2）設(shè)直線與圓相交于，兩點，求圓在，處兩條切線的交點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎蔓延全國，作為主要戰(zhàn)場的武漢，僅用了十余天就建成了“小湯山”模式的火神山醫(yī)院和雷神山醫(yī)院，再次體現(xiàn)了中國速度.隨著疫情發(fā)展，某地也需要參照“小湯山”模式建設(shè)臨時醫(yī)院，其占地是出一個正方形和四個以正方形的邊為底邊、腰長為400m的等腰三角形組成的圖形（如圖所示），為使占地面積最大，則等腰三角形的底角為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱柱的側(cè)棱和底面垂直，且所有頂點都在球O的表面上，側(cè)面的面積為.給出下列四個結(jié)論：
          ①若的中點為E，則平面；
          ②若三棱柱的體積為，則到平面的距離為3；
          ③若，，則球O的表面積為；
          ④若，則球O體積的最小值為.
          當則所有正確結(jié)論的序號是（ ）
          A.①④B.②③C.①②③D.①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個命題:
          :若，則此四棱錐的側(cè)面積為；
          ：若分別為的中點，則平面；
          :若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍. 
          在下列命題中，為真命題的是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案