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				對于二項式的展開式（n∈N*），四位同學作出了四種判斷：
          ①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
          ②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
          ③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
          ④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
          上述判斷中正確的是（ ）
          A．①與③
          B．②與③
          C．①與④
          D．②與④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0，1得到n滿足的條件，得到選項．
          解答：解：展開式的通項為Tr+1=Cnrx4r-n（其中r=0，1，2，…n）
          令4r-n=0得r=
          故當n是4的倍數(shù)時，展開式存在常數(shù)項
          故①對②不對
          令4r-n=1得r=
          故當n+1是4的整數(shù)倍時，展開式中有x的一次項，
          故③不對④對
          故選C
          點評：本題考查利用二項展開式的通項公式，解決二項展開式的特定項問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          對于二項式數(shù)學公式的展開式（n∈N*），四位同學作出了四種判斷：
          ①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
          ②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
          ③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
          ④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
          上述判斷中正確的是

          1. A.
            ①與③
          2. B.
            ②與③
          3. C.
            ①與④
          4. D.
            ②與④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河北省邢臺二中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對于二項式的展開式（n∈N*），四位同學作出了四種判斷：
          ①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
          ②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
          ③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
          ④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
          上述判斷中正確的是（ ）
          A．①與③
          B．②與③
          C．①與④
          D．②與④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年上海市徐匯區(qū)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對于二項式的展開式（n∈N*），四位同學作出了四種判斷：
          ①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
          ②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
          ③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
          ④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
          上述判斷中正確的是（ ）
          A．①與③
          B．②與③
          C．①與④
          D．②與④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2002年北京市春季高考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對于二項式的展開式（n∈N*），四位同學作出了四種判斷：
          ①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
          ②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
          ③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
          ④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
          上述判斷中正確的是（ ）
          A．①與③
          B．②與③
          C．①與④
          D．②與④
          

			
          

			
          
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