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          在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2－cos 2A＝.
          (1)求角A的度數(shù)；
          (2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）A＝60°.（2）
          【解析】(1)∵B＋C＝π－A，即＝，
          由4sin2－cos 2A＝，
          得4cos2－cos 2A＝，
          即2(1＋cos A)－(2cos2A－1)＝，
          整理得4cos2A－4cos A＋1＝0，
          即(2cos A－1)2＝0.
          ∴cos A＝，又0°＜A＜180°，∴A＝60°.
          (2)由A＝60°，根據(jù)余弦定理cos A＝，得＝.
          ∴b2＋c2－bc＝3，①
          又b＋c＝3，②
          ∴b2＋c2＋2bc＝9.③
          ①－③得bc＝2.④
          解②④得或
          ∴S△ABC＝×1×2×sin 60°＝.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習7-2隨機變量及其分布練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由于某高中建設了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從新校區(qū)把教師接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
          (1)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
          (2)在(1)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習5-1空間幾何體與點等練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點，F為線段EC(端點除外)上一動點，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB，K為垂足．設AK＝t，則t的取值范圍是________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習4-2數(shù)列求和與數(shù)列的綜合應用練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a11=(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          A．1      B．9      C．10  D．55
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習4-1等差數(shù)列與等比數(shù)列練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設等比數(shù)列{an}的公比q＝2，前n項和為Sn，若S4＝1，則S8＝ (　　)．
          A．17  B.     C．5    D. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，a＝1，b＝，則S△ABC等于(　　)．
          A.    B.      C.    D．2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習3-1三角函數(shù)與三角恒等變換練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，y＝f(x)的圖象與直線y＝2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習2-1函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200千克，每千克飼料的價格為1.8元，飼料的保管費與其他費用平均每千克每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元．
          (1)求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少；
          (2)若提供飼料的公司規(guī)定，當一次購買飼料不少于5噸時，其價格可享受八五折優(yōu)惠(即原價的85%)．問：該廠是否應考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-2練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對應的一個特征向量e1＝.求：
          (1)矩陣M；
          (2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．
           
          

			
          

			
          
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