Question

（1）已知角α的終邊過點(diǎn)P（3a-9，a+2），且cosα＜0，sinα＞0，求a的取值范圍；
（2）已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-

3

，

6

)，求cos(θ-

π

6

)的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)以及三角函數(shù)的定義，列出方程即可得出結(jié)果．
（2）先求出角θ的終邊上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為r，再利用任意角的三角函數(shù)的定義cosθ=

x

r

，sinθ=

y

r

求出結(jié)果．

解答：解：（1）∵

sinα＞0 cosα＜0

∴

a+2＞0 3a-9＜0

解得：-2＜a＜3
（2）∵|OP|=3
∴sinθ=

6

3

，cosθ=-

3

3

∴cos(θ-

π

6

)=

3

2

×（-

3

3

）+

1

2

×

6

3

=-

1

2

+

6

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義和三角函數(shù)值的符號(hào)以及兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．