Question

（2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為

9

；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫調(diào)查報(bào)告，則其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率為

3

5

．

	相關(guān)人員數(shù)	抽取人數(shù)
公務(wù)員	32	x
教師	48	y
自由職業(yè)者	64	4

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得三個(gè)小組的總?cè)藬?shù)，由自由職業(yè)者的總?cè)藬?shù)與抽取的人數(shù)可得各層抽取的比例，根據(jù)計(jì)算可得調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得抽取的教師與公務(wù)員的人數(shù)，由組合公式可得從5人中隨機(jī)選2人的情況數(shù)目，再由分步計(jì)數(shù)原理可得恰好有1人來自公務(wù)員的情況數(shù)目，由等可能事件的概率計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，三個(gè)小組共32+48+64=144人，
因?yàn)槭欠謱映闃�，則各層抽取的比例都相等，均為

4

64

=

1

16

，
則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為

4

64

×(32+48+64)=9，
其中需要抽取教師48×

1

16

=3人，公務(wù)員32×

1

16

=2人，
從教師3人，公務(wù)員2人共5人中，隨機(jī)選2人，有C₅²=10種情況，
恰好有1人來自公務(wù)員的情況有3×2=6種，
則恰好有1人來自公務(wù)員的概率為

6

10

=

3

5

；
故答案為9，

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣與等可能事件的概率，關(guān)鍵是根據(jù)分層抽樣，求得抽出的教師與公務(wù)員的人數(shù)．