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        1. 定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x1)=-f(x),且在[-3,-2]上是增函數(shù),α、β是銳角三角形的兩個(gè)銳角,則(    )

              A.f(sinα)f(cosβ)                       B.f(sinα)f(cosβ)

              C.f(sinα)f(sinβ)                          D.f(cosα)f(cosβ)

           

          答案:B
          解析:

          解析:∵f(x+1)=-f(x),∴f(x+2)=f[(x+1)+1]= -f(x+1)=f(x).

              ∴f(x)周期為2.∵f(x)在[-3,-2]上單調(diào)增,∴f(x)在[1,2]上也單調(diào)增.

              又∵f(x)是偶函數(shù),∴f(x)在[-2,-1]上單調(diào)減,∴f(x)在[0,1]也是單調(diào)減.

              又∵αβ是銳角三角形的兩個(gè)銳角,

              ∴α,αβ,且β也是銳角,

              ∴sinα,又∵sinα、cosβ∈(0,1),

              ∴f(sinα)<f(cosβ).

           


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為π的周期函數(shù),且當(dāng)x∈[0,
          π
          2
          ]
          時(shí),f(x)=sinx,則f(
          3
          )
          的值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          7、定義在R上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí)有f(2+x)=f(x),且x∈[0,2)時(shí),f(x)=2x-1,則f(2010)+f(-2011)=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是減函數(shù),若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角,則(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x)且f(x)在[-1,0]上是增函數(shù),給出下列四個(gè)命題:
          ①f(x)是周期函數(shù);
          ②f(x)的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱;
          ③f(x)在[l,2l上是減函數(shù);
          ④f(2)=f(0),
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①②④
          ①②④
          .(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫(xiě)出來(lái))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f(x).當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=
          -x+2x-1
          且f(1)=0.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式并畫(huà)出函數(shù)的圖象;
          (Ⅱ)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的值域.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案