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        1. 在空間中有互異的四個點A、B、C、D,存在不全為零的實數(shù)x和y使得數(shù)學公式成立,但x+y≠1,又數(shù)學公式,則A、B、C三點圍成圖形的形狀一定為


          1. A.
            直角三角形
          2. B.
            線段
          3. C.
            等腰三角形
          4. D.
            正三角形
          C
          分析:根據(jù)向量共線的性質,依題意推斷出A、B、C三點不共線,利用向量積的性質推斷出進而可判斷出AB=AC,
          解答:∵,但x+y≠1
          ∴A、B、C三點不共線,


          ∴AB=AC,
          ∴一定為等腰三角形.
          故選C
          點評:本題主要考查了平面向量的基本知識,三角形形狀的判斷.考查了學生對基礎知識的綜合運用.
          練習冊系列答案
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          在空間中有互異的四個點A、B、C、D,存在不全為零的實數(shù)x和y使得
          DA
          =x
          DB
          +y
          DC
          成立,但x+y≠1,又(
          DB
          +
          DC
          -2
          DA
          )•(
          AB
          -
          AC
          )=0
          ,則A、B、C三點圍成圖形的形狀一定為( 。
          A、直角三角形B、線段
          C、等腰三角形D、正三角形

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          在空間中有互異的四個點A、B、C、D,存在不全為零的實數(shù)x和y使得成立,但x+y≠1,又,則A、B、C三點圍成圖形的形狀一定為( )
          A.直角三角形
          B.線段
          C.等腰三角形
          D.正三角形

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