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          已知O是邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；
          

          

          (Ⅰ)求∠EOF的大��；
          

          (Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；
          

          (Ⅲ)求點(diǎn)D到面EOF的距離．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，以的方向?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4742/0022/a4ff36f881d3c0e2c99efb48e35e50f9/C/Image290.gif" width=31 HEIGHT=18>軸的正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則，，，，
          

          　　，
          

          　　(Ⅱ)設(shè)平面EOF的法向量為，則
          

          　　，即，令，則，
          

          　　得，
          

          　　又平面FOA的法向量為，，
          

          　　二面角E－OF－A的余弦值為．
          

          　　(Ⅲ)，
          

          　　∴點(diǎn)D到平面EOF的距離為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（     ）
          A．   Ｂ．   
          Ｃ．   Ｄ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（     ）
            
          A．               Ｂ．   
            
          Ｃ．               Ｄ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年陜西省漢中市漢臺(tái)區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（     ）
          


          A．          B．         C．          D．       
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省合肥市2010屆高三第四次模擬（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          已知四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，分別為的中點(diǎn)，沿將向同側(cè)折疊且與平面成直二面角，連接
          


          （1）求證；
          


          （2）求平面與平面所成銳角的余弦值。
          


                                                                                                                              
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案