Question

甲、乙兩名同學在高一學年中（相同條件下）都參加數學考試十次，每次考試成績如下表：

次數 同學	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	90	50	70	80	70	60	80	60	70	70
乙	20	40	60	80	70	70	80	90	90	100

請在坐標系中畫出甲、乙兩同學的成績折線圖，并從以下不同角度對這次測試結果進行分析．
（1）從平均數和方差相結合看，分析誰的成績更穩(wěn)定些；
（2）從平均數和中位數相結合看，分析誰的成績好些；
（3）從平均數和成績?yōu)?0分以上的次數相結合看，分析誰的成績好些；
（4）從折線圖上兩人成績分數的走勢看，分析誰更有潛力．

Answer 1

分析：（1）根據平均數，方差和折線統(tǒng)計圖的特點來判斷甲穩(wěn)定些．
（2）平均數就是總和÷總人數，中位數就是數據按照從小到大排列在中間位置的數．乙的成績比甲好．
（3）從平均數和成績?yōu)?0分以上的次數相結合看，平均數相同，且乙命中9環(huán)以上次數比甲多，所以乙的成績好．
（4）從折線圖上兩人成績分數的走勢看，甲的成績在平均線上波動；而乙處于上升趨勢，從第四次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，所以說乙有較大潛力．

解答：解：（1）因為

.

x甲

=70，

.

x乙

=70，平均數相同，
又

S

2 甲

=120，

S

2 乙

=540，

S

2 甲

＜

S

2 乙

，所以甲比乙優(yōu)，故甲穩(wěn)定些．
（2）因為平均數相同，甲的中位數70＜乙的中位數75，所以乙的成績比甲好．
（3）因為平均數相同，且乙命中9環(huán)以上次數比甲多，所以乙的成績好．
（4）甲的成績在平均線上波動；而乙處于上升趨勢，從第四次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，所以說乙有較大潛力．

點評：本題考查折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖表現變化情況，以及算術平均數，中位數，方差的概念等知識點．