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          （1）判斷函數(shù)f (x)＝在區(qū)間(1,＋∞)上的單調(diào)性，并用定義法給出證明；
            （2）判斷函數(shù)g(x)＝的奇偶性，并用定義法給出證明.
              
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          2
          2x+1
          ．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
          （2）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （3）在（2）的條件下，解不等式：f(log
          1
          4
          x)+f(1)＞0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          a
          x
          +b          ，其中a，b為實數(shù)．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）若f（1）=4，且f（-1）=-2，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間，并用定義加以證明；
          （3）在（2）的條件下，求函數(shù)f（x）在[
          1
          2
          ，3]          上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點T：a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=b，將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個小區(qū)間，若存在常數(shù)M，使
          ni=1
          f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x+cosx在[-π，π]上是否為有界變差函數(shù)，并說明理由；
          （2）定義在[a，b]上的單調(diào)函數(shù)f（x）是否一定為有界變差函數(shù)？若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
          （3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對于任意的x1，x2∈[a，b]，|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=1-
          mx2
          （m≠0）
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
          （2）用定義判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有意義，f（
          1
          2
          ）=-1，且對任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
          x+y
          1+xy
          ）．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）若數(shù)列{xn}滿足x1=
          1
          2
          ，xn+1=
          2xn
          1+
          x
          2
          n
          (n∈N*)，求f(xn          ）．
          （3）求證：
          1
          f(x1)
          +
          1
          f(x2)
          +…+
          1
          f(xn)
          ＞-
          2n+3
          n+1
          (n∈N*          ）．
          

			
          

			
          
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