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        1. 下列四說法:
          ①不等式0.52x>0.5x-1的解集為(-1,+∞);
          ②已知2m=3n=36,則
          1
          m
          +
          1
          n
          的值為
          1
          2
          ;
          ③函數(shù)y=3+loga(2x+3),(a>0,a≠1)的圖象恒經(jīng)過的定點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,3);
          ④已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(
          1
          2
          )x,x>1}
          ,則A∩B={y|0<y<
          1
          2
          }

          其中正確的說法是( 。
          A、②③B、②③④
          C、①③④D、①②③④
          分析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷,可以得到正確的結(jié)論.
          解答:解:①由0.52x>0.5x-1得2x<x-1,解得x<-1,解集不是區(qū)間形式,故①不對;
          ②由條件得,
          1
          m
          =log362,
          1
          n
          =log363
          ,
          1
          m
          +
          1
          n
          =log362+log363=log366=
          1
          2
          故②正確;
          ③令x=-1可得y=3故③正確;
          ④由y=log2x,x>1得y>0,∴A=y|y>0},由y=(
          1
          2
          )
          x
          ,x>1得0<y<
          1
          2
          ∴B={y|0<y<
          1
          2
          },A∩B={y|0<y<
          1
          2
          }
          故④正確.
          綜上所述,正確答案為②③④
          故選B.
          點(diǎn)評:本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的一些性質(zhì),利用好對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是判斷②的關(guān)鍵,其它的容易判斷.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列四種說法:
          (1)不等式(x-1)
          x2-x-2
          0的解集為[2,+∞);
          (2)若a,b∈R,則“l(fā)og3a>log3b”是“(
          1
          3
          )a<(
          1
          3
          )b
          ”成立的必要不充分條件;
          (3)把函數(shù)y=sin(-2x)(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移
          π
          8
          個(gè)單位即可得到函數(shù)
          y=sin(-2x+
          π
          4
          )(x∈R)
          的圖象;
          (4)函數(shù)f(x)=log
          1
          2
          (x2+ax+2)
          的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-2
          2
          ,2
          2
          ).
          其中正確的說法有(  )
          A、.1個(gè)B、2個(gè)
          C、3個(gè)D、.4個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列四說法:
          ①不等式0.52x>0.5x-1的解集為(-1,+∞);
          ②已知2m=3n=36,則
          1
          m
          +
          1
          n
          的值為
          1
          2
          ;
          ③函數(shù)y=3+loga(2x+3),(a>0,a≠1)的圖象恒經(jīng)過的定點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,3);
          ④已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(
          1
          2
          )x,x>1}
          ,則A∩B={y|0<y<
          1
          2
          }

          其中正確的說法是( 。
          A.②③B.②③④C.①③④D.①②③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖南省岳陽一中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          下列四種說法:
          (1)不等式(x-1)0的解集為[2,+∞);
          (2)若a,b∈R,則“l(fā)og3a>log3b”是“”成立的必要不充分條件;
          (3)把函數(shù)y=sin(-2x)(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位即可得到函數(shù)
          的圖象;
          (4)函數(shù)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-2,2).
          其中正確的說法有( )
          A..1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D..4個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省青島市平度一中高一(上)自主測評數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          下列四說法:
          ①不等式0.52x>0.5x-1的解集為(-1,+∞);
          ②已知2m=3n=36,則的值為
          ③函數(shù)y=3+loga(2x+3),(a>0,a≠1)的圖象恒經(jīng)過的定點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,3);
          ④已知集合A={y|y=log2x,x>1},,則
          其中正確的說法是( )
          A.②③
          B.②③④
          C.①③④
          D.①②③④

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