Question

已知函數(shù)；

（1）若在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，．

 

Answer 1

【答案】

（1） ；（2）分析法。

【解析】

試題分析： 

，要證，即證，

令， ，

， 在，   

考點(diǎn)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)證明不等式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，證明不等式，往往通過構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的最值，達(dá)到證明目的。本題利用分析法，將問題做了進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了化難為易。