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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知f（x）=x3+ax2-2x是奇函數，則其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據函數為奇函數求出a的值，根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
          解答：解：∵f（x）=x3+ax2-2x是奇函數
          ∴f（-x）=-f（x）即（-x）3+ax2+2x=-x3-ax2+2x恒成立
          即a=0
          ∴f（1）=1-2=-1
          ∵f'（x）=3x2-2∴f'（1）=1
          ∴其圖象在點（1，-1）處的切線方程為x-y-2=0
          故答案為：x-y-2=0
          點評：本題主要考查了函數的奇偶性，以及利用導數研究曲線上某點切線方程，同時考查了分析問題解決問題的能力，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
          （1）如果函數f（x）的單調遞減區(qū)間為（
          13
          ，1），求函數f（x）的解析式；
          （2）若f（x）的導函數為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
          （1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
          （2）當a=-2時，求f（x）的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+x-2在點P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點P的坐標是
          （1，0）或（-1，-4）
          （1，0）或（-1，-4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+asinx-b
          3x
          +9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？
          

			
          

			
          
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