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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知，，動點滿足，其中分別表示直線的斜率，為常數，當時，點的軌跡為；當時，點的軌跡為．
          （1）求的方程；
          （2）過點的直線與曲線順次交于四點，且，，是否存在這樣的直線，使得成等差數列？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）不存在這樣的直線滿足題意，理由見解析．
          【解析】
          試題分析：（1）利用直接法求動點的軌跡；（2）利用直接法求出的方程為，假設存在直線滿足題意，將等差數列轉化為，結合弦長公式可得，，令可得方程無解，即不存在．
          試題解析：（1）設，即，化簡得，此即為的方程；
          （2）如（1）易得，假設存在這樣的直線，則由題可知
          ，由得，故
          ，易得，故，令
          ，則可得，令，則
          ，故，因此無解，所以不存在這樣的直線滿足題意．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市初三畢業(yè)生參加中考要進行體育測試，某實驗中學初三（8）班的一次體育測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的涂黑，但可見部分如圖，據此解答如下問題.
          （Ⅰ）求全班人數及中位數，并重新畫出頻率直方圖；
          （Ⅱ）若要從分數在之間的成績中任取兩個學生成績分析學生得分情況，在抽取的學生中，求至少有一個分數在之間的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圖，在三棱柱中，平面平面，且和均為正三角形.
          （1）在上找一點，使得平面，并說明理由.
          （2）若的面積為，求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓.
          （1）求曲線， 的直角坐標方程；
          （2）設為曲線上的點， 為曲線上的點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系．如果已測得爐料溶化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料溶化完畢到出鋼的時間)的一組數據，如表所示：
          x(0.01%)
          104
          180
          190
          177
          147
          134
          150
          191
          204
          121
          y/min
          100
          200
          210
          185
          155
          135
          170
          205
          235
          125
          (1)y與x是否具有線性相關關系？
          (2)如果y與x具有線性相關關系，求回歸直線方程．
          (3)預報當鋼水含碳量為160個0.01%時，應冶煉多少分鐘？
          參考公式：r＝ 　，
          線性回歸方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4—5：不等式選講] 
          已知.
          （1）若的解集為，求的值；
          （2）若不等式恒成立，求實數的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018屆山西省太原十二中高三上學期1月月考】運動員甲在最近場比賽中所得分數的莖葉圖如圖所示，由于疏忽，莖葉圖中的兩個數據上出行了污漬，導致這兩個數字無法辨認，但統(tǒng)計員記得除掉污漬處的數字不影響整體中位數，且這六個數據的平均值為.
          （1）求污漬處的數字；
          （2）籃球運動員乙在最近場的比賽中所得分數為.試分別以各自場比賽得分的平均數與方差來分析這兩名籃球運動員的發(fā)揮水平.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
          （1）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數解析式；
          （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
          日需求量n
          14
          15
          16
          17
          18
          19
          20
          頻數
          10
          20
          16
          16
          15
          13
          10
          ①假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數；
          ②若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 過點， ， 分別是橢圓的左、右焦點，以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓與直線相切.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點的直線交橢圓于， ，求內切圓面積的最大值和此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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