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        1. 在平面α內(nèi)有一個(gè)正△ABC,以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角,θ∈(0,),得到△A'BC,當(dāng)cosθ=    時(shí),△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形.
          【答案】分析:由已知中平面α內(nèi)有一個(gè)正△ABC,以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角,θ∈(0,),得到△A'BC,△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形,我們可畫出滿足條件的圖形,數(shù)形結(jié)合,求出滿足條件的θ角.
          解答:解:取BC的中點(diǎn)D,連接AD,A′D,如下圖所示

          ∵△ABC為正三角形,則△A'BC為等腰直角三角形
          則AD⊥BC,A′D⊥BC
          ∴∠ADA′=θ
          設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為a,
          則在Rt△ADA′中,AD=a,A′D=
          故cosθ=cos∠ADA′=
          故答案為:
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角的平面角及求法,其中畫出滿足條件的圖形,并分析出∠ADA′=θ,將二面角問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          π2
          ),得到△A'BC,當(dāng)cosθ=
           
          時(shí),△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形.

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          在平面α內(nèi)有一個(gè)正△ABC,以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角,θ∈(0,
          π
          2
          ),得到△A'BC,當(dāng)cosθ=______時(shí),△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形.

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