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        1. 【題目】如圖,在四棱錐中,平面,點(diǎn)中點(diǎn),底面為梯形,,,.

          (1)證明:平面;

          (2)若四棱錐的體積為4,求點(diǎn)到平面的距離.

          【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2).

          【解析】

          (1)取中點(diǎn),連接,,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),證得,再利用線面平行的判定定理,即可證得平面.

          (2)設(shè),利用四棱錐的體積,求得,又由平面知,點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離,過(guò),證得平面,即可求得答案。

          (1)如圖所示,取中點(diǎn),連接,

          中點(diǎn),∴,,

          ,,∴,

          ∴四邊形為平行四邊形,∴.

          平面,平面,∴平面.

          (2)設(shè),則,

          是直角梯形,平面知,

          則四棱錐的體積為,解得,

          平面知,點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離,

          過(guò),垂足為,

          平面,得,

          ,∴平面,

          平面,∴,∴平面.

          ,

          到平面的距離為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動(dòng)——“悅”動(dòng)越健康親子運(yùn)動(dòng)打卡活動(dòng),為了解小朋友堅(jiān)持打卡的情況,對(duì)該幼兒園所有小朋友進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表:

          打卡天數(shù)

          17

          18

          19

          20

          21

          男生人數(shù)

          3

          5

          3

          7

          2

          女生人數(shù)

          3

          5

          5

          7

          3

          1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù);

          2)若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得,求選到男生和女生各1人的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱側(cè)面

          (1)求證:平面平面

          (2)若,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線,直線 .以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

          (1)求直線,的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程;

          (2)已知直線與曲線交于兩點(diǎn),直線與曲線交于兩點(diǎn),求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),函數(shù),若,,使得不等式成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若對(duì)恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線上任意一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的最小值為1.,為拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)(不重合且均異于原點(diǎn)),為坐標(biāo)原點(diǎn),直線、的傾斜角分別為,.

          1)求拋物線方程;

          2)若,求證直線過(guò)定點(diǎn);

          3)若為定值),探求直線是否過(guò)定點(diǎn),并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線,過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn),

          1)求的取值范圍;

          2)若為直角三角形,且,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率,左頂點(diǎn)為.過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

          1)求橢圓的方程:

          2)已知的中點(diǎn),是否存在定點(diǎn),對(duì)任意的直線恒成立?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在說(shuō)明理由;

          3)過(guò)點(diǎn)作直線的平行線與橢圓相交,為其中一個(gè)交點(diǎn),求的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案