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          如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，、E是、BC的中點(diǎn)，AE=DE
            
            （1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；（2）正三棱柱表面積；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,
            
          解析:
          解：（1）設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為. 取中點(diǎn)，連結(jié).
            
          ∵△是正三角形，∴．又底面側(cè)面,且交線為,
            
          ∴側(cè)面. 連結(jié)，在中，由AE=DE，得，       
            
          解得
            
          （2）∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （06年江西卷文）如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為                        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                  。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009四川卷文）如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                  。        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                 
          


           
          

			
          

			
          
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