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          （本小題滿分20分）已知橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率e=，過點(diǎn)A（0，－b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知定點(diǎn)E（－2，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，證明：對(duì)任意的t＞0，都存在k ，使得以線段CD為直徑的圓過E點(diǎn). w.w.w.k			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（I）直線的方程為， 依題意得    
          解得， 所以，橢圓方程為．……………………………（5分）
          （Ⅱ）將代入橢圓方程，得，
              由直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，
          ，，……（1） …………（10分）
          設(shè)，則，，……（2）
          以為直徑的圓過點(diǎn)，，即， 
          而，
          ，將（2）代入，
          ，解得，…………（15分）
          ，，即滿足（1），
          所以，對(duì)任意的，都存在，使得以線段為直徑的圓過點(diǎn)．……（20分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分20分）已知函數(shù)f（x）=2x+alnx
          （1）若a＜0，證明：對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)x1，x2，總有≥f()成立；
          （2）若對(duì)任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分20分）已知函數(shù)f（x）=2x+alnx
          （1）若a＜0，證明：對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)x1，x2，總有≥f()成立；
          （2）若對(duì)任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分20分）已知橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率e=，過點(diǎn)A（0，－b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知定點(diǎn)E（－2，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，證明：對(duì)任意的t＞0，都存在k ，使得以線段CD為直徑的圓過E點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分20分）
          已知函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)．
          （Ⅰ）若在 上恒成立，求t的取值范圍；
          （Ⅱ）討論關(guān)于x的方程  的根的個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案