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          已知在△ABC中，
          （1）若三邊長a，b，c依次成等差數(shù)列，sinA：sinB=3：5，求三個內(nèi)角中最大角的度數(shù)；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，求cosB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）在△ABC中有sinA：sinB=3：5，
          ∴a：b=3：5，設(shè)a=3k，（k＞0）
          則b=5k，
          ∵a，b，c成等差數(shù)列，
          ∴c=7k，
          ∴最大角為C，有cosC==-，
          ∴C=120°
          （2）由•=b2-（a-c）2 得：accosB=b2-（a-c）2，
          即accosB=a2+c2-2accosB-（a2+c2-2ac），
          ∴3cosB=2，
          ∴cosB=．
          分析：（1）依題意，設(shè)a=3k，（k＞0），則b=5k，c=7k，利用余弦定理即可求得三個內(nèi)角中最大角的度數(shù)；
          （2）利用向量的數(shù)量積，與余弦定理即可求得cosB．
          點評：本題考查余弦定理，考查平面向量的數(shù)量積，考查運算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，點A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點C在x軸上方．
          （Ⅰ）若點C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
          （Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
          （Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點為Q．問是否存在一個定點M，恒有PM=PQ？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c；且a=3
          		3
          ，c=2，B=150°，求邊b的長和S△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（sinx，
          		3
          4
          ），
          b
          =（cos（x+
          π
          3
          ），1）函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求f（x）的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=0，a=
          		3
          ，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+
          		3
          2
          c=b          ．
          （Ⅰ）求角A；
          （Ⅱ）若a=l，且
          		3
          c-2b=1          ，求角B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=
          2-
          		3
          a2+c2-b2
          ，
          BC
          •
          BA
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求tanB的值；
          （Ⅱ）求
          2sin2
          B
          2
          +2sin
          B
          2
          cos
          B
          2
          -1
          cos(
          π
          4
          -B)
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案