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          現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒子里盛有4個白球和4個紅球，乙盒子里盛有3個白球和若干個紅球，若從乙盒子里任取兩個球取得同色球的概率為
          13
          28
          ．
          （1）求乙盒子中紅球的個數(shù)；
          （2）從甲、乙盒子里任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進行一次這樣的交換成功的概率是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設乙盒中有個n紅球，共有
          C2n+3
          種取法，
          其中取得同色球的取法有
          C2n
          +
          C23
          ，
          故
          C2n
          +
          C23
          C2n+3
          =
          13
          28
          ，解得  n=5或
          6
          5
          （舍去），
          即n=5．
          （2）甲、乙兩盒中任取兩球交換后乙盒中白球與紅球相等，則
          ①從甲盒中取出二個白球與乙盒中取出一個白球一個紅球進行交換，
          ②從甲盒中取出一個紅球和一個白球與乙盒中取出二個紅球進行交換
          則概率為P=
          C24
          C28
          •
          C13
          •
          C15
          C28
          +
          C25
          C28
          •
          C14
          •
          C14
          C28
          =
          125
          392

          答：（1）乙盒中有紅球5個，（2）進行一次成功交換的概率為
          125
          392
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒子里盛有4個白球和4個紅球，乙盒子里盛有3個白球和若干個紅球，若從乙盒子里任取兩個球取得同色球的概率為
          1328
          ．
          （1）求乙盒子中紅球的個數(shù)；
          （2）從甲、乙盒子里任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進行一次這樣的交換成功的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒中裝有4個白球和4個紅球，乙盒中裝有3個白球和若干個紅球，若從乙盒中任取兩個球，取到兩個白球的概率是
          328
          ．
          （1）求乙盒中紅球的個數(shù)；
          （2）從甲盒中任取兩個球，在所取的球中有一個是白球的條件下，求另一個也是白球的概率；
          （3）若從甲盒中任取兩個球，放入乙盒中后，再從乙盒中任意取出2個球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年長沙一中一模文）（12分）  現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒子里盛有4個白球和4個紅球，乙盒子里盛有3個白球和若干個紅球，若從乙盒子里任取兩個球取得同色球的概率為．
          （1）求乙盒子中紅球的個數(shù)；
          （2）從甲、乙盒子里各任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進行一次這樣的交換成功的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年福建省高二上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


           現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒中裝有4個白球和4個紅球，乙盒中裝有3個白球和若干個紅球，若從乙盒中任取兩個球，取到同色球的概率是.
          


            （1）求乙盒中紅球的個數(shù)；
          


            （2）從甲、乙兩個盒子中各任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子中的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求交換成功的概率。
          


            （3）若從甲盒中任取兩個球，放入乙盒中均勻后，再從乙盒中任意取出2個球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒子里盛有4個白球和4個紅球，乙盒子里盛有3個白球和若干個紅球若從乙盒子里任取兩個球，取到同色球的概率是。
            
          (1)求乙盒子里紅球的個數(shù)；
            
          (2)若從甲盒子里任意取出兩個球，放入乙盒子里充分攪拌均勻后，再從乙盒子里任意取出2個球放回甲盒子里，求甲盒子里的白球沒有變化的概率。
          

			
          

			
          
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